Доклад «Эволюция представлений о механизме формирования многолетних колебаний уровня Каспийского моря»

В пятницу 28 ноября д.т.н., гл. н. с. лаборатории глобальной гидрологии ИВП РАН А.В. Фролов выступил с докладом в Институте океанологии на заседании Физического направления Ученого совета ИО РАН. Тема его выступления: «Эволюция представлений о механизме формирования многолетних колебаний уровня Каспийского моря».

В докладе было прослежено развитие динамико-стохастических моделей многолетних колебаний уровня Каспия, основанных на применении стохастического уравнения водного баланса моря. В истории вопроса выделяются три фундаментальных этапа, представляющих выдающиеся достижения в развитии теории многолетних колебаний уровней естественных озер.

Первый этап связан с работой С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля, доложенной в 1940 году и опубликованной в 1946 г. В ней впервые в мире для моделирования многолетних изменений объема воды в озере было применено разностное стохастическое уравнение водного баланса водоема. Авторы выделили основные процессы, формирующие колебания уровня: суммарный приток и эффективное («видимое») испарение, а также, в современной терминологии, отрицательную обратную связь, обусловленную переменностью площади акватории. В англоязычной литературе прошлого века данный подход был известен как теория «стохастического резервуара». По мнению В. Клемеша [Klemeš, 1978], эта теория служит также базисом для исследования других гидрологических систем, таких как речной сток и подземные воды. Принципиальный подход, предложенный Крицким и Менкелем, в дальнейшем использовался многими другими советскими и зарубежными исследователями.

Вторым фундаментальным этапом стали исследования С.В. Музылева (1980; монография Музылев и др., 1982 г.), основанные на аппарате непрерывных случайных процессов. Как отмечал С.В. Музылев, это сводит задачу о колебаниях уровня замкнутого водоема к классическим задачам неравновесной статистической механики и статистической радиотехники. Он показал, что колебания уровня с высокой точностью описываются уравнением типа классического уравнения Ланжевена, и построил «стохастическую архитектуру» связей между статистическими характеристиками уровня Каспия и вынуждающих процессов (речного стока и эффективного испарения) с учетом морфометрии чаши моря. Важно отметить, что однотипность модели колебаний уровня Каспия и уравнения Ланжевена не означает существования отдельного «ланжевеновского подхода», а игнорирование авторства С.В. Музылева в создании этой модели является недопустимым.

Третий фундаментальный этап был заложен работой М.Г. Хубларяна и В.И. Найденова (1991, 1994 и др.), в которой впервые была использована детерминированная зависимость испарения от уровня воды в море. Тем самым в механизм колебаний была включена положительная обратная связь, действующая в определенном интервале уровней. К сожалению, авторам не было отпущено достаточного времени для развития этой существенно нелинейной модели.

Автор доклада отметил, что первоначально скептически относился к модели Хубларяна-Найденова, поскольку имевшиеся данные не выявляли видимой статистической зависимости между испарением и уровнем. Однако дальнейшее изучение проблемы, в частности, анализ данных по испарению с акватории Северного Каспия (Архипова и др., 1970; Панин, 1987), показал, что слой испарения действительно зависит от глубины, но значимо - только на мелководьях.

В рамках своих исследований А.В. Фролов внёс в  нелинейную модель Хубларяна-Найденова следующие уточнения.

1.     Было показано, что зависимость испарения от глубины имеет локальный характер и проявляется только на мелководьях Каспия, что вынуждает учитывать пространственную неоднородность скорости испарения на всей акватории Каспия. моря.

2.     Отсутствие видимой связи между слоем испарения со всей акватории моря от уровня Каспия объясняется тем, что слои испарения  с мелководий и с глубоководных частей содержат случайные компоненты. Именно эти компоненты маскируют существование локальной зависимости испарения с мелководий от уровня Каспия. Поэтому корреляцию между усредненным по акватории слоем испарения и уровнем. моря практически отсутствует. Численные эксперименты это полностью подтвердили.

3.     Было продемонстрировано, что возможная одномодальность гистограммы уровней не отвергает действия положительной обратной связи, образованной зависимостью испарения с мелководий от глубины. В результате, дисперсия колебаний уровня моря оказывается существенно большей по сравнению с аналогичной характеристикой уровня Каспия для варианта водного баланса моря, в котором испарение не зависит от глубины.

Таким образом, за 1940-2025 гг., представления о проблеме создания адекватной модели многолетних колебаний уровня Каспия претерпели существенную эволюцию.  Современный этап исследований характеризуется разработкой А.В.Фроловым модели колебаний уровня Каспия с «внутренним» механизмом, который содержит две отрицательные обратные связи (глобальную – через зависимость площади акватории от уровня, и локальную – через зависимость оттока от уровня) и единственную положительную связь, формируемую зависимостью испарения с мелководий от уровня.

Моделирование многолетнего уровенного режима Каспия в рамках проведенных автором доклада исследований выполнялось двумя взаимодополняющими методами: имитационным (Монте-Карло) и аналитическим, с получением на основе решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова плотности распределения вероятности уровня.

В настоящее время предложенная докладчиком модель представляется наиболее полной. При ее использовании для прогностических целей информационный дефицит данных наблюдений может компенсироваться сценарными оценками.

Выступление вызвало активную дискуссию с вопросами и ценными дополнениями, в частности, касающимися роли дельты Волги, климатических факторов и ледовых явлений.

В ходе обсуждения была подчеркнута двойственная природа задачи прогноза уровня Каспия. С одной стороны, она концептуально проста, поскольку море представляет собой замкнутую систему, и при полном знании компонентов водного баланса прогноз был бы прямым. С другой стороны, ее практическая реализация крайне сложна из-за наличия нелинейных обратных связей. Ключевые неопределенности связаны с процессами на мелководьях, включая ледовый режим, и с потерями воды в дельте.

Руководитель заседания, член-корреспондент РАН П.О.Завьялов отметил назревшую необходимость консолидации усилий всех научных групп, изучающих Каспий. Такой комплексный подход важен для получения надежных прогнозов, что представляет практический интерес для всех прикаспийских государств.