Как взаимодействуют внутритермоклинные линзы с поверхностным крупномасштабным циклоном?

В журнале Mathematics вышла серия статей Михаила Соколовского (ИВП РАН) с соавторами. Она посвящена математическому моделированию взаимодействия вихрей в северо-восточной Атлантике. Исследование проведено с помощью трехслойной квазигеострофической модели

Особенности гидрологического режима северо-восточной части Атлантического океана на промежуточных глубинах 500-1600 м определяются взаимодействием с водами полузамкнутого Средиземного моря. Эти аномальные воды с высокими значениями температуры и солености приносятся придонным гравитационным течением через узкий Гибралтарский пролив с расходом. Далее, они распространяются на запад, прижимаясь под влиянием силы Кориолиса к континентальному склону Пиренейского полуострова в виде течения из нескольких струй на промежуточных глубинах.

В результате неустойчивости потока при прохождении над каньонами склона происходит отрыв части струи и его слив на глубины соответствующей плотности. При этом, как правило, формируются внутритермоклинные линзы, представляющие собой изолированные на промежуточных горизонтах (600 – 1600 м) вихри (главным образом антициклонические, но иногда и циклонические). Как правило, циклонические вихри формируются одновременно с антициклоническими, как часть дипольной структуры.

В данных работах, в рамках трехслойной квазигеострофической модели, исследуются механизмы взаимодействия таких диполей с поверхностным крупномасштабным циклоном. Основные параметры модели отвечают условиям северо-восточной Атлантики. На первом этапе исследований использовалось приближение точечных вихрей, на втором – приближение распределенных вихрей, когда поверхностный циклон моделируется вихревым пятном верхнего слоя, внутритермоклинные линзы – вихревыми пятнами среднего слоя; нижний слой предполагается динамически пассивным.

Первый рисунок демонстрирует галерею траекторий точечных вихрей при набегании пары внутритермоклинных вихрей (зеленая и синяя линии представляют собой траектории циклонической и антициклонической линз соответственно) на первоначально неподвижный циклон верхнего слоя (его траектории окрашены красным цветом) при различных значениях исходных расстояний L между линзами. Круглые маркеры отвечают начальным положениям вихрей.

Во всех рассмотренных случаях пара линз вначале движется по направлению к поверхностному циклону, а затем, рано или поздно, покидает окрестность его расположения и неограниченно удаляется от нее. На стадии финитного движения траектории внутритермоклинного циклона всегда локализованы внутри кольцевой области, заштрихованной траекториями поверхностного вихря, а траектории антициклонической линзы остаются в пределах внешней кольцевой области. Таким образом, на этом этапе движения мы имеем вихревую структуру двухслойного циклона с «наклонной осью» и периферийной антициклонической линзы, совершающей коллективные движения против часовой стрелки. Интересной особенностью вихревого взаимодействия в данном случае является то, что хотя период реализации финитных движений является монотонно возрастающей функцией от L. количество полных оборотов в пределах кольцевых областей является нерегулярной функцией L. Последнее хорошо видно на панелях (c) и (f) с аномально большим количеством оборотов вихрей в их коллективном циклоническом вращении, инициируемом поверхностным вихрем.

Второй рисунок показывает результаты расчетов для вихрей конечных размеров, когда радиусы линз равны 32 км - характерному для Северной Атлантики внутреннему радиусу деформации Россби, а линейные размеры поверхностного циклона в 6 раз больше. Расцветка имеет такой же смысл, как на предыдущем рисунке, и первоначальные конфигурации закрашены. Здесь приведены конфигурации вихревых пятен только для случав двух значений L, - «сильной» и «слабой) пар линз на панелях (a) и (b) соответственно. В первом случае существенная деформация поверхностного вихря вызвана сдвигом, оказываемым диполем среднего слоя. Внешняя жидкость внедряется в циклон, а диполь отклоняется к западу от циклона, а затем удаляется, отрывая и увлекая два фрагмента этого циклона. Большая часть поверхностного циклона остается позади, но со значительной филаментацией (образованием вихревых нитей). Качественно результаты взаимодействия здесь и на панели (b) предыдущего рисунка близки. В случае слабого внутритермоклинного диполя, имеет место захват циклонического вихря среднего слоя поверхностным циклоном с образованием двухслойного циклона; антициклоническая линза вращается по ее периферии.

В реферируемых работах приведен анализ вихревого взаимодействия для случая более слабой циклонической линзы по сравнению с ее антициклоническим партнером. Как отмечено выше, такая ситуация более характерна для реальных океанских условий. Все движения таких вихревых структур являются финитными. Обнаружен также феномен формирования строго/приближенно периодических движений для дискретных значений параметра L для точечных/распределенных вихрей.

Полученные результаты по исследованию динамики вихрей требуют экспериментального подтверждения инструментальными измерениями in situ в океане, а также и с помощью анализа траекторий лагранжевых буев.

M.A. Sokolovskiy, X.J. Carton, B.N. Filyushkin. Mathematical modeling of vortex interaction using a three-layer quasigeostrophic model. Part 1: Point-vortex approach. Mathematics, 2020, v. 8, № 8, 1228, doi:10.3390/math8081228. 

M.A. Sokolovskiy, X.J. Carton, B.N. Filyushkin. Mathematical modeling of vortex interaction using a three-layer quasigeostrophic model. Part 2: Finite-core-vortex approach and oceanographic application.  Mathematics, 2020, v. 8, № 8, 1267, doi:10.3390/math8081267.