№20-08-00807 «Экспериментальные исследования русловых деформаций на криволинейных участках рек, сложенных многолетнемерзлыми породами»

Номер проекта	20-08-00807
Ф. И. О. руководителя	Грицук И.И.
Название проекта	Экспериментальные исследования русловых деформаций на криволинейных участках рек, сложенных многолетнемерзлыми породами

Замораживание и оттаивание почвы может привести к серьезным геотехническим, гидрологическим и экологическим проблемам. Каждая почва имеет свои специфические характеристики замерзания, в основном в зависимости от текстуры и преобладающей концентрации растворенного вещества. Мелкозернистые почвы имеют тенденцию к образованию ледяных линз при замерзании, им свойственна более низкая гидравлическая проводимость, что приводит к накоплению влаги, которая в процессе замерзания увеличивается в объёме. В свою очередь это приводит к подъему уровня, а избыток поровой воды, возникающей во время оттаивания, приводит к потере прочности и существенным деформациям. Поэтому эти почвы классифицируются как пучинистые, т.е. чувствительные к морозу и оттепели. Структура частиц крупнозернистых почв изменяется плавно по мере того как вода в порах замерзает, при этом объем увеличивается на 9%, а поскольку гидравлическая проводимость крупнозернистой почвы высокая, излишки воды стекают, а структура почвы остается неизменной. Также поведение почв всегда тесно связано с преобладающими метеорологическими условиями. Гидравлическая проводимость грунтов снижается по мере их промерзания, что приводит к снижению инфильтрации и задержке пополнения запасов подземных вод во время таяния снега. Для более крупных территорий (водосборов) влияние мерзлых грунтов на инфильтрацию и сток происходит неравномерно.

Таким образом, поведение грунтов в условиях криолитозоны является сложным и зависит от множества факторов. При формулировании соотношения прочности и текучести важно понимать характеристики оцениваемой почвы. Это требует ряда лабораторных исследований, которые затем позволят определить конкретные параметры грунта при инженерном проектировании. Гранулометрический состав, сопротивление нагрузке, температура, содержание влаги – это далеко не полный перечень аспектов, которые необходимо учитывать при оценке степени деформации береговых территорий и проектировании гидротехнического строительства в условиях криолиозоны.

В гидравлической лаборатории была проведена серия экспериментов по исследованию прочности различных образцов мерзлого грунта при воздействии на них потока воды и одинаковой нагрузки, с целью установить основные параметры, влияющие на устойчивость образцов при оттаивании, и дать примерные рекомендации, касающиеся использования этих грунтов в тех или иных условиях (рис.1.).

Рис. 1. Эксперименты по исследованию прочности различных образцов мерзлого грунта

 

В результате экспериментов увлажненный торф показал самые большие прочностные характеристики. Это объясняется тем, что протаивание содержащегося в нем льда происходит гораздо медленнее, чем сухого торфа с большой пористостью. В момент помещения сухого образца в поток вода заполняет поры и вымывает вещество, а поры надводной части заполняются воздухом окружающей среды, тоже способствует быстрому размораживанию сухого образца.

На втором месте по устойчивости оказался увлажненный торф в равных долях с песком, что тоже объясняется цементирующим воздействием замерзшей влаги. Этот образец протаивал медленнее, чем аналогичный сухой образец, размораживание которого также объясняется заполнением порового пространства водой или воздухом.

Увлажненный песок держался только на сцеплении льда, а при оттаивании сразу рассыпался, что вполне очевидно объясняется его сыпучими свойствами.

Было установлено, что протаивание в образцах происходит немного быстрее, чем сам размыв. При прочих равных условиях скорость протаивания увеличивается в направлении: глины – супеси – пески.

Также были проведены замеры оттаивания и эрозии в течении времени, построены графики протаивания грунта различной заморозки и графики размыва для каждого эксперимента в зависимости от времени, что однозначно интерполируется логарифмической зависимостью (рис 2.: движение фронта протаивания (логарифмическая аппроксимация) – пунктирная линия – для смоченного грунта, точечная – для естественного влажного; сплошная линия – движение фронта эрозии).

Рис. 2. Графики протаивания грунта различной заморозки от времени

Из графиков видно, что время начала эрозии (размыва) не совпадает со временем начала протаивания - протаивание опережает эрозию и в скорости (примерно в два раза). Протаивание различных грунтов, например замороженного естественного грунта (аналог надводного склона) и замороженного смоченного (аналог подводной части склона), отличаются примерно в полтора раза.

Эрозии подвергается только участок, находящийся в воде. После начала размыва верхняя, надводная часть склона, начинает проседать и обрушаться.

В результате экспериментов было установлено, что

-                на прочность оттаивающего грунта влияет множество факторов (льдистость, связность, сыпучесть, пористость)

-                В условиях отрицательных температур льдистость является упрочняющим фактором (аналог скальных пород).

-                В условиях оттаивания пород для устойчивости грунта определяющим фактором является его связность.

-                Для понижения льдистости в состав грунта рекомендуется вводить несвязный грунт (например, песок), частицы которого заполнят поровое пространство и таким образом можно понизить влагоудерживающую способность грунта. Понижение льдистости кроме уменьшения деформаций грунта при оттаивании даст ещё уменьшение пучинистости при замерзании, т.е. такая смесь грунтов будет более устойчивая при сезонных изменениях погоды.

К сожалению, в нашем случае не было возможности получить реликтовый лед, который встречается в криолитозоне, но мы использовали аналог сезонноталого слоя грунта. Лабораторные исследования по данной теме проводились впервые.

 

В гидравлической лаборатории были проведены эксперименты по исследованию эрозии берегового склона на извилистом участке в условиях, имитирующих криолитозону. Для этого в лоток, обладающий способностью фильтрации, закладывался макет меандра реки. Так как не было возможности произвести заморозку всего макета, то пришлось ограничиться замораживанием только участка, имитирующего саму излучину, оба берега. Для более наглядной визуализации размыва сама излучина была маркирована песком красного цвета, а для увеличения времени протаивания, так как эксперимент проводился при комнатной температуре, сам участок был выложен снегом (рис. 3. - слева)

 

Рис. 3. Лабораторный эксперимент. Слева – предварительная подготовка; справа – вид излучины после проведения эксперимента

 

Ранее авторами была проведена работа по исследованию распределения поля скоростей в закругленном потоке (локальный участок изгиба), где описывался процесс возникновения и распространения вихрей в районе закругления, и представлены результаты размыва боковых стенок внутреннего и внешнего склонов. По характеру размыва маркера (окрашенного в красный цвет песка) были выявлены основные зоны воздействия таких вихрей и показано таким образом, что основной размыв происходит в областях внешней (вогнутой) стенки, причем ближе ко дну потока, что свидетельствует о наличии градиентных поперечных течений на глубине, что хорошо согласовывается с данными предыдущих исследователей. В настоящей работе исследуется участок меандра в контексте всего потока.

Спустя некоторое время, достаточное для размыва с учетом того, что эксперимент проводился в помещении при комнатной температуре, было однозначно видно, что размыву подвергается внешний, вогнутый участок, причем после захода потока в поворот. Это свидетельствует о наличии поля давлений именно в этой области, что хорошо согласуется с теоретическим приближением. Также было предсказуемо, что внутренний берег подвергался размыву слабо, здесь больше проявлялось протаивание, которое в процессе термического воздействия воды проявлялось в образовании ниш вытаивания, но самого переноса вещества с этого участка не наблюдалось (маркерный песок оставался на месте), тогда как внешний склон размылся существенно, с обрушением (рис. 3. - справа).

Универсальный логарифмический закон Кармана-Прандтля, или «закон стенки», как его обычно называют, является методом, часто используемым для оценки местного напряжения сдвига в одномерном устойчивом однородном потоке. По результатам физического моделирования с учетом скоростей на поверхности водотока подобрана система уравнений, описывающая транспортирующую способность водного потока с учетом льдистости на участке поворота русла. Эта система основана на модели турбулентности Прандтля и выводится из теории длины смешения Прандтля, которая описывает касательные напряжения турбулентного трения как связанные с характерной длиной поперечного обмена импульсом, в сочетании с полученной ранее зависимостью переноса наносов от скорости потока, модифицированной для криолитозоны путем добавления зависимости от льдистости.

Для применения в северных широтах все описанные выше пульсации скорости подставляются в полученное ранее модифицированное авторами для криолитозоны уравнение переноса наносов Дебольского:

где – транспортирующая способность потока;

– средняя скорость потока;

– глубина потока;

– гидравлическая крупность незамерзшего материала;

– льдистость за счет ледяных включений в долях единицы (д.е.).

В натурных условиях в зимний период для таких меандрирующих участков характерно сужение потока вследствие частичного промерзания русла, в результате чего скорости потока увеличиваются, а сам поток становится турбулентным. Лабораторные эксперименты, проведенные в гидравлической установке лаборатории, имитирующей  участок поворота русла, показали, что в случае увеличения скоростей потока, входящих в закругление, в потоке неизбежно возникают вихревые движения и противотечения, при этом поле скоростей меняется, что неизбежно сказывается на характере размыва русла.

Целью второй серии лабораторных экспериментов было установление зависимости деформаций береговых склонов с ледяными включениями от формы русла. Для наблюдения за изменениями в деформационных процессах, обусловленных таянием руслообразующего материала и переносом наносов, в ледяные включения, полученные замораживанием при температуре -18 °С, в качестве маркера был добавлен краситель.

Было проведено три серии экспериментов с заложением пластинки из замороженной примеси в центральную часть прямолинейного (фактор формы kg = 0), выпуклого (kg = 1) и вогнутого (kg = -1) берегового склона. Схема эксперимента представлена на рисунке 4.

Рис. 4. Схема экспериментов в плане

Рис. 5. Начальное состояние потока при разных формах русла

Рис. 6. Фото береговых деформаций и пятен примеси в потоке в руслах разной формы через 25 мин после начала экспериментов

В прямом русле (рис.5.) через несколько минут после начала эксперимента под ледяной пластиной начала образовываться ниша вытаивания. Через 25 мин льдина опустилась на дно ниши (рис.6.). Деформации и распространение примеси происходят неравномерно по длине пластины. Наибольшие деформации наблюдаются у нижнего по течению края пластины, но примесь наиболее интенсивно распространяется из-под верхнего края пластины.  

В ходе эксперимента в русле с расширением ниша начала образовываться, но ее быстро занесло песком, переносимым обратным течением. В отличие от случая с прямым руслом более интенсивно идет процесс обрушения. Льдина заносится песком и дольше сохраняется. Благодаря этому время нахождения примеси в потоке увеличивается, по визуальным оценкам ее концентрация в каждый момент времени гораздо меньше, чем в прямом русле.

В случае с сужающимся руслом деформации развиваются наиболее равномерно, и распространение примеси происходит быстрее и интенсивнее. Обрушение идет интенсивно и равномерно по длине пластины. Таяние идет равномерно, форма пластины сохраняется практически в течение всего эксперимента. Происходит значительная аккумуляция наносов в русле на участке, прилегающем к нижнему по течению краю пластины.

Все характеристики водного потока, русла и ледяных включений, характерные для лабораторного эксперимента использовались как входные параметры в математической модели.

Для сравнения результатов численных расчетов с лабораторным экспериментом использовался параметр времени нахождения примеси в потоке. Он оценивался в частности по времени обнуления осреденной по объему концентрации примеси или осредненной по площади поперечного сечения концентрации примеси в крайнем створе. Деформации оценивались измерением отдельных характерных участков русла и сравнением их с рассчитанными, а также по динамике изменений русла визуально.

Рассчитанные по модели поверхности и плоскости деформаций (отклонений отметок дна от первоначального положения) для разных форм русла, и сравнение с отмеченными различиями в процессе деформаций в лабораторном эксперименте, показывают соответствие модельных расчетов данным лабораторного эксперимента. В частности при сужении русла форма пластины сохраняется практически в течение всего эксперимента, происходит значительная аккумуляция наносов в русле на участке, прилегающем к нижнему по течению краю пластины, что отмечалось и в лабораторном эксперименте.

В процессе работы получено подтверждение оптимальности использования композитного моделирования, предусматривающего комбинированное использование численных и физических моделей, для решения задач такого масштаба. Среди конкретных результатов, полученных при использовании этого метода – выводы о влиянии на динамиу деформаций расположения ледяного включения на участке с искривлением; степени зависимости размера ледяного включения, его расположения и формы руслового участка; начальных температур ледяного включения, температуры воды в потоке. Проведены расчеты на масштабах реального природного объекта.

Продолжено исследование движения потока на повороте русла. Ранее авторами было отмечено, что вследствие частичного промерзания русла, образования шугохода или затора в зимний период для участков поворота русла характерно сужение потока, в результате чего скорости потока увеличиваются. Было показано, что в случае увеличения скоростей потока, входящих в закругление, или увеличения числа Рейнольдса в потоке неизбежно возникают вихревые движения и противотечения у внутреннего склона, что неизбежно сказывается на характере размыва русла. На изгибе динамической оси вода устремляется к вогнутому берегу вследствие инерции и подмывает его. На противоположном берегу происходит накопление наносов, что связано с возникновением поперечных придонных течений от вогнутого склона к противоположному выпуклому. Данным процессом можно управлять с помощью специальных струенаправляющих сооружений, в частности дамб и бун.

В экспериментах этого года на излучине в целях дифференцирования наносов с разных склонов использовался маркерный песок двух цветов (рис.7.).

Макет модели до начала эксперимента. На внешний склон изгиба выложен маркерный песок синего цвета, на внутренний – красного, с целью проследить различия движения материала противоположных берегов.	В процессе эксперимента наблюдаются различия в поведении грунта с разных берегов вследствие различного напряжения сдвига на выпуклом и вогнутом участке.	Интенсивные размыв наблюдался на внешнем склоне, откуда происходил вынос материала в несколько раз интенсивней, а внутренний склон практически не подвергался размыву, за исключением проседания материала в поток.

Рис. 7. Фото экспериментов на излучине с маркерным песком

Для задач гидротехнического строительства были продолжены исследования прочности мерзлых грунтов, начатые в первый год проекта, что в совокупности с описанием механического размыва берегов дает более полную картину физических процессов модели.

Предел прочности грунтов при сдвиге (то есть прочность при большой деформации) τ можно рассчитать как:

где C – сцепление, σ – нормальное напряжение, – процент незамерзшей воды в грунте (от 0 до 1).

Заключение. Механическое поведение мерзлого грунта, особенно под действием водного потока, динамично и сложно. Одним из важных параметров оценки этого поведения является состав и свойства почвы. Другие факторы – это температура и скорость деформации. Также на процесс оттаивания влияет его продолжительность, при этом стоит учитывать время, в течение которого грунт находился в замороженном состоянии. Поэтому представляется важным знать «историю» почвы. Многолетнемерзлые породы, например, могут вести себя совершенно иначе, чем недавно замерзшая почва, и уж тем более чем замороженная в лабораторных условиях. Несмотря на то, что все эти почвы имеют одинаковые характеристики для оттаивания, разные процессы замораживания потенциально влияют на их поведение.

При оценке прочности и деформации мерзлого грунта необходимо учитывать следующие характеристики: содержание льда, содержание незамерзшей воды и морозоустойчивость.

Перенасыщенные образцы мерзлого грунта со льдом, т.е. содержание льда больше, чем объем порового пространства, имеют большие показатели деформаций, их прочность зависит от состояния льда в них. Т.е. окончательные параметры прочности материала определяются для каждой конкретной ситуации путём проведения лабораторных испытаний.

Содержание незамерзшей воды ослабляет частично замерзший грунт и приводит к снижению прочности и изменяет характер формирования ледяной структуры, что приводит к ускорению деформации. Миграция свободной воды во время замораживание может еще больше изменить механические свойства почвы.

Грубозернистые почвы при заморозке не меняют свою структуру, тогда как в иле формируются горизонтальные ледяные линзы, которые могут могут влиять на общее механическое поведение.

По результатам лабораторного эксперимента и анализа физических процессов, происходящих на исследуемых моделях с учетом измеренных скоростей на поверхности водотока подобрана система уравнений, описывающая транспортирующую способность водного потока с учетом льдистости на участке поворота русла. Данная система основана на модели турбулентности Прандтля, описывающей касательные напряжения турбулентного трения как связанные с характерной длиной поперечного обмена импульсом, в сочетании с полученной ранее зависимостью переноса наносов от скорости потока, модифицированной для криолитозоны путем добавления зависимости от льдистости. Модель дополнена исследованием прочности мерзлых грунтов, что позволяет использовать её в условиях криолитозоны для задач гидротехнического строительства и проектирования.

На предыдущих этапах изучения русловых деформаций в водотоках, протекающих в условиях криолитозоны, были проведены многочисленные лабораторные эксперименты и разработана математическая модель для расчетов и дальнейших исследований. Причем под процессами переноса подразумевается перенос не только примесей, но и наносов, ответственный собственно за деформации русла. В отчетный период эти исследования были продолжены как путем проведения лабораторных экспериментов, так и усовершенствованием и уточнением математической модели с помощью привлечения новых экспериментальных данных. Основное внимание было уделено изучению переноса на криволинейных участках. При проведении лабораторных экспериментов в 2022 г. для уточнения ранее полученных зависимостей и проверки выводов были использованы те же входные параметры, что и на предыдущих этапах. При постановке задачи подразумевалось, что процесс термоэрозии, обусловленный таянием, протекает в основном при положительных температурах окружающей среды, например при прохождении волны весеннего половодья.

Численные расчеты проводились на модели водного потока в русле с трапецеидальным поперечным сечением. Были проведены эксперименты с разными формами русла, различным размером и расположением ледяного включения. Форма русла изменялась в соответствии с синусоидальной зависимостью ширины русла от длины. Для математического моделирования были использованы масштабы и параметры лабораторных экспериментов. Для оценки деформаций были проведены визуальные наблюдения и измерения образовавшегося рельефа непосредственно в процессе проведения эксперимента.

На рисунке 8 представлены фото и поверхности русел с равными видами искривлений, рассчитанные по модели с входными данными, соответствующими лабораторным экспериментам. Из рисунка видно, что поверхности дна, рассчитанные по модели, находятся в удовлетворительном соответствии с поверхностями, реализованными в результате лабораторных экспериментов. Кроме того, следует отметить, что динамические картины деформаций в лабораторном и численном экспериментах для всех трех случаев также хорошо соответствовали. Это можно было наблюдать из сделанных во время проведения экспериментов видеосъемок.

Для получения более точных количественных характеристик были рассчитаны объемы и массы перемещенного песка на площадях, занимаемых мерзлым включением, по данным фото и отдельных кадров видеосъемок. При математическом моделировании также были рассчитаны массы перенесенного берегообразующего грунта именно с этих выделенных участков. Для сравнения данных, полученных при лабораторном и численном моделировании, построены кривые изменения массы перенесенного материала во времени в руслах с разной формой (рис. 9.).

Для сравнения результатов математического моделирования распространения примеси с лабораторным экспериментом использовался параметр времени нахождения примеси в потоке. Он оценивался по времени обнуления осреднённой по объему концентрации примеси или осредненной по площади поперечного сечения концентрации примеси в крайнем створе. В табл.1 приведены результаты сравнения времени исчезновения примеси из потока по данным второго лабораторного и численного экспериментов в зависимости от формы русла.

 

Рис. 8. Фото и рассчитанные поверхности русел с разными видами искривлений по окончании второй серии экспериментов: для прямого участка kg=0 (а), участков с расширением kg=1 (б) и с сужением kg=-1 (в)

 

Рис. 9. Изменения во времени массы перенесенного в процессе деформаций песка с выделенных участков в потоках с прямым (а, г), расширяющимся (б, д) и сужающимся (в, е) руслами: 1 – по данным численных расчетов, 2 – по данным измерений в первой (а –в) и второй (г – е) сериях лабораторных экспериментов.

 

При моделировании нагревания и таяния ледяного включения использовалось известное уравнение переноса тепла, с такими параметрами как теплопроводность, плотность и удельная теплоемкость мерзлого образца. В процессе проведения модельных расчетов выяснилось, что если эти характеристики принимать равными для разных случаев искривления русла, то достичь одинакового соответствия времени нахождения примеси в потоке по данным численных и лабораторных экспериментов не удается. Исследования мерзлых и талых пород показывают, что коэффициент теплопроводности для песков в мерзлом и талом состоянии отличаются мало, в то время как удельная теплоемкость в том диапазоне влажности, который соответствовал условиям проведения лабораторных экспериментов, при переходе образца из мерзлого состояния в талое увеличивается в 1.5 раза. Изменение температуры в центральной точке мерзлого образца по данным модельных расчетов показывает, что в русле с расширением переход образца в талое состояние происходит гораздо быстрее, чем в прямом русле и в русле с расширением. Соответствующая корректировка удельной теплоемкости позволила уточнить время нахождения примеси в потоке.

Таблица 1

Время исчезновения примеси из потока t_C=0 (мин) в зависимости от формы русла

Форма русла	Изменение температуры воды в течение эксперимента, °С	Лабораторный эксперимент	Численная модель
прямое с расширением с сужением	14÷16 14÷17 15÷16	90 120 100	87 125 98